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正态分布(normal distribution)由均值和方差两个参数完全决定,对称、钟形,遵循 68-95-99.7 经验法则(约 68% 落在 ±1 个标准差内,95% 在 ±2 个,99.7% 在 ±3 个)。收益率常假设近似正态。
对数正态分布(lognormal):取对数后服从正态,恒为正且右偏,常用来描述资产价格(价格不会为负)。
中心极限定理(Central Limit Theorem,CLT):只要样本量足够大(经验上 n≥30),样本均值的抽样分布近似正态,无论总体分布如何;样本均值的标准误 = σ/√n,样本越大越精确。
易错提醒:收益率(return)用正态、价格(price)用对数正态,别弄反;标准误随 n 增大而减小,不要和总体标准差混淆。
你做题时分得清题目问的是「总体标准差」还是「标准误」吗?
对数正态分布(lognormal):取对数后服从正态,恒为正且右偏,常用来描述资产价格(价格不会为负)。
中心极限定理(Central Limit Theorem,CLT):只要样本量足够大(经验上 n≥30),样本均值的抽样分布近似正态,无论总体分布如何;样本均值的标准误 = σ/√n,样本越大越精确。
易错提醒:收益率(return)用正态、价格(price)用对数正态,别弄反;标准误随 n 增大而减小,不要和总体标准差混淆。
你做题时分得清题目问的是「总体标准差」还是「标准误」吗?